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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值是3,求a的值.
答案
根据二次函数有最大值可知lga<0
而二次函数的最大值为
4ac-b2
4a
=
4(lga)2-1
lga
=3

即4(lga)2-3lga-1=0
解得:lga=1(舍去),lga=-
1
4

即a=10-
1
4
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值是3,求a的值.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
cosx
cos(30°-x)
,则f(1°)+f(2°)+…+f(59°)=(  )
A.
59
2


3
B.-
59
2


3
C.59


3
D.-59


3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)的定义域为(0,+∞),对于任意的正实数m,n,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0,证明f(x)在(0,+∞)上是减函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是(  )
A.y=3-xB.y=x2-1C.y=
1
x
D.y=(x-1)2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=log
1
3
2
x+4log9x+3
,当
1
27
≤x≤9
时,求函数的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
弹性题:已知函数f(x)在(0,+∞)上有意义,且满足下列条件:①f(x)在(0,+∞)上递减,且f(x)>
1
x2
;②在(0,+∞)上在恒有f2(x)•f[f(x)-
1
x2
]=f3(1)

(1)求f(1); 
(2)写出一个满足题设条件的函数f(x).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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