题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

cosx

cos(30°-x)

，则f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=（　　）

A． 59 2 3

B．- 59 2 3

C．59 3

D．-59 3

答案

∵f(x)=

cosx

cos(30°-x)

，
∴f（x）+f（60°-x）=

cox

cos(30°-x)

+

cos(60°-x)

cos(x-30°)

=

cosx+cos(60°-x)

cos(x-30°)

=

2cos(30°)cos(x-30°)

cos(x-30°)

=

3

令s=f（1°）+f（2°）+…+f（59°），…①
s=f（59°）+f（58°）+…+f（2°）+f（1°），…②
①+②得：2s=[f（1°）+f（59°）]+[f（2°）+f（58°））]+…+[f（59°）+f（1°）]
=59

3

，
∴s=

59

2

3

，即f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=

59 3

2

．
故选A．