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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
对任意的x∈R,定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+3)=-f(x+4),则f(1000)=(  )
A.-1B.1C.0D.1000
答案
∵定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+3)=-f(x+4),
∴f(x)=-f(x+1),f(x)=f(x+2),即函数f(x)是周期等于2的周期函数.
∴f(1000)=f(0)=0,
故选C.
核心考点
试题【对任意的x∈R,定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+3)=-f(x+4),则f(1000)=(  )A.-1B.1C.0D.1000】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在实数集R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=6,若f(3)=2,则f(2013)的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若关于x的方程log
1
2
x =
m
1-m
在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列命题正确的是(  )
A.若
lim
n→∞
an=A
lim
n→∞
bn=B
,则
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
(bn≠0)
B.函数y=arccosx(-1≤x≤1)的反函数为y=cosx,x∈R
C.函数y=xm2+m-1(m∈N)为奇函数
D.函数f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
,当x>2004时,f(x)>
1
2
恒成立
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=f(x)(x∈R,x>0)满足(1)f(2x)=2f(x);(2)当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.则集合S={x|f(x)=f(36)}中的最小元素是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)的定义域为R,若存在正常数M使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数,给出下列函数:①f(x)=x2;②f(x)=
x
x2+x+1
;③f(x)=


2
(sinx+cosx)
;④f(x)=2sinx,其中是F函数的序号为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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