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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式.
答案
∵f(3)=f(-1),
∴抛物线y=f(x)有对称轴x=1.
故可设f(x)=a(x-1)2+13,将点(3,5)代入,
求得a=-2.
∴f(x)=-2(x-1)2+13=-2x2+4x+11.
核心考点
试题【已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
y=
sinx
2+sinx
的最大值是______,最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=-
1
a
+
2
x
(x>0).
(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明;
(2)解关于x的不等式f(x)>0;
(3)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=
1
a
x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=log
1
2
(x2-4x+12)
的值域为(  )
A.(-∞,3]B.(-∞,-3]C.(-3,+∞)D.(3,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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