题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
a |
2 |
x |
(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明;
(2)解关于x的不等式f(x)>0;
(3)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
答案
∵f"(x)=-
2 |
x2 |
∴f(x)在(0,+∞)上为减函数.
(2)由f(x)>0得-
1 |
a |
2 |
x |
即
x-2a |
ax |
①当a>0时,不等式解集为{x|0<x<2a}.
②当a<0时,原不等式为
x-2a |
x |
解集为{x|x>0}.
(3)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,
即-
1 |
a |
2 |
x |
1 |
a |
2 |
x |
∵
2 |
x |
1 |
a |
解得a<0或a≥
1 |
4 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=-1a+2x(x>0).(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明;(2)解关于x的不等式f(x)>0;(3)若f(x)+2x≥0在(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
a |
1 |
2 |
A.(-∞,3] | B.(-∞,-3] | C.(-3,+∞) | D.(3,+∞) |
|
A.1 | B.-1 | C.5 | D.-5 |
A.m<2 | B.0<m<1 | C.0<m<2 | D.1<m<2 |
1 |
3 |
A.(-∞,1) | B.(1,+∞) | C.(-∞,-1)∪(1,+∞) | D.(-∞,+∞) |
最新试题
- 1某工厂生产一种产品的总利润L(元)是产量x(件)的二次函数L=-x2+2000x-10000,0<x<1900.试问:产
- 2【题文】已知函数,则在( )A.上单调递增B.上单调递增C.上单调递减D.上单调递减
- 3灯泡中的灯丝断了,将灯丝搭接起来再用,则以下判断正确的是( )A.比原来更亮B.比原来更暗C.搭接起来的地方容易
- 4某地气象部门预报某一天下雨的概率是90%,则意思是说:这一天( )A.该地可能有90%的地方下雨B.全天可能有90%的
- 5A plane is _ than a car. [ ]A. much fast
- 6洋务运动引进西方先进的科学技术,推动了中国近代化的进程,从而使中国富强起来。
- 7下列词语中字形完全正确的一项是A.万事亨通 飞扬拔扈 虎视眈眈 B.心恢意懒空前绝后言谈诙谐C.前倨后恭书写了草乔装打扮
- 8电冰箱已经是普遍使用的家用电器.(1)如图所示是电冰箱的三脚插头和三孔插座.插头上标有字母E的导线要和冰箱的______
- 9北宋沈括在《梦溪笔谈》中写道:“若止印二三张,未为简易;若印数十百千本,则极为神速。”这主要得益于 [ ]A.造
- 10读经纬网图,回答问题。甲乙两图中,地理坐标为20°W、30°S的是( )A.①点B.②点C.③点D.④点
热门考点
- 1(5分)无土栽培是一种在营养液中培育植物的农业高新技术。因为硝酸钾属于 肥料,所以常用于配制营养液。小强
- 2大力发展生产力,完善社会主义制度,必须不断深化改革。下列对改革的认识正确的是[ ]①改革是我国经济社会发展的强大
- 3 Up to now, thousands of red phone boxes, the old image of
- 4如果2x+y=4,xy=3,那么2x2y+xy2的值为______.
- 5Students in our school are encouraged to________more activit
- 6What color is it? -_____.A.It’s a pen.B.It’s blackC.It’s bla
- 7(1)计算:(8-12)÷2(2)化简:a8a-a212a+32a3(a>0)
- 8在体积和温度不变的密闭容器中充入1mol H2O蒸气和足量铁粉,建立平衡3Fe(s)+4H2O(g)Fe3O4(s)+4
- 9下列词语中划线的字注音完全正确的一项是[ ]A.迸溅(bèng)丘壑(hè)洗濯(zhuó)瘦骨嶙峋(lín)B
- 10读某地地质剖面示意图,回答问题。(该图例表示丙岩层) (1)上图中甲、乙两处岩层发生弯曲变形的原因___________