已知函数f（x）=x2+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则必有（　　）A．f（p+1）＞0B．f（p+1）＜0C．f（p+1）=0D．f（p+1）的符号不 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：东莞二模

已知函数f（x）=x²+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则必有（　　）

A．f（p+1）＞0	B．f（p+1）＜0
C．f（p+1）=0	D．f（p+1）的符号不能确定

答案

该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-

．
f（0）=c＞0，即抛物线在y轴上的截距大于0．
因为图象关于x=-

对称，所以f（-1）=f（0）＞0．
设f（x）=0的两根为x₁、x₂，令x₁＜x₂，则-1＜x₁＜x₂＜0，
根据图象，x₁＜p＜x₂，故p+1＞0，f（p+1）＞0．
故选A．

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则必有（　　）A．f（p+1）＞0B．f（p+1）＜0C．f（p+1）=0D．f（p+1）的符号不】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

x2	(x∈[0，+∞))
-x2+a2-3a	+2(x∈(-∞，0))

在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是
（　　）

A．a≤1或a≥2

B．1≤a≤2

C．1＜a＜2

D．a＜1或a＞2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log₂x，F（x，y）=x+y²，则F(f(

)，1)等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=log0.2(x2-3x+2)的增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），当f（-3）=-2 时，f （2007）的值为（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

(3a-2)x+6a-1(x＜1)

ax，(x≥1)

在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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