题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求g(x)的解析式;
(2)判断g(x)的单调性;
(3)若g(x)=m有解,求m的取值范围.
答案
又g(x)=3ax-4x=(3a)x-4x=2x-4x
故g(x)=2x-4x,x∈[-1,1].
(2)∵g"(x)=ln2×2x-4是一增函数,
又x∈[-1,1],故可得g"(1)=ln2×2-4<0
∴g(x)=2x-4x,在[-1,1]上是减函数.
(3)由(2)知函数在[-1,1]上是减函数.
故-2≤g(x)≤
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2 |
∵g(x)=m有解,
故m的取值范围是[-2,
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核心考点
试题【已知函数f(x)=3x且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x定义域为[-1,1].(1)求g(x)的解析式;(2)判断g(x)的单调性;(3)若g(x】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数y=g(x)的解析式;
(2)当0≤x<1时总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范围.
(1)当m>1时,求函数y=f(x)在[0,m]上的最大值;
(2)记函数p(x)=f(x)-g(x),若函数p(x)有零点,求m的取值范围.
①f(a)•f(-a)≤0;
②f(b)•f(-b)≥0;
③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);
④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正确的不等式序号是( )
A.①②④ | B.①④ | C.②④ | D.①③ |
a•2x+a-2 |
2x+1 |
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)利用函数单调性的定义判断f(x)在其定义域上的单调性.
3 |
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(1)制造容器的成本y(元)表示成r的函数;
(2)工地要求容器的底面半径r∈[2,3](米),问如何设计容器的尺寸,使其成本最低?,最低成本是多少?(精确到元)
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