题目
题型:不详难度:来源:
已知位于轴右侧的圆C与相切于点P(0,1),与轴相交于点A、B,且被轴分成的两段弧之比为1﹕2(如图所示).
(I)求圆C的方程;
(II)若经过点(1,0)的直线与圆C相交于点E、F,且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C,求直线的方程.
答案
所以圆心C在直线上.
又圆C被轴分成的两段弧之比为1﹕2,所以. ……………………….3分
所以PC=AC=BC=2,圆心C的坐标为(2,1).
所求圆C的方程为. ……………………………………………6分(II)①若直线斜率存在,设直线的方程为,即.
因为线段EF为直径的圆恰好过圆心C,所以ECFC.
因此. …………………………………………………………………8分
圆心C(2,1)到直线的距离.
由得.
故所求直线的方程为,即. ………………………11分
②若直线斜率不存在,此时直线的方程为,点E、F的坐标分别为、,可以验证不满足条件. …………………………………………..13分
故所求直线的方程为. ……………………………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知位于轴右侧的圆C与相切于点P(0,1),与轴相交于点A、B,且被轴分成的两段弧之比为1﹕2(如图所示).(I)求圆C的方程;(II)若经】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. 2 |
A. | B. | C. | D. |
取值范围为
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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