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题目
题型:填空题难度:简单来源:浙江
已知函数f(x)=


x-1
,若f(a)=3,则实数a=______.
答案
因为函数f(x)=


x-1
,又f(a)=3,
所以


a-1
=3
,解得a=10.
故答案为:10.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x-1,若f(a)=3,则实数a=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
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x
1+x
已知函数f(x)=





x2+
1
2
a-2,x≤1
ax-a,x>1
.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.
若函数f(x)=





(2b-1)x+b-1,x>0
-x2+(2-b)x,x≤0
在R上为增函数,则实数b的取值范围为(  )
A.[1,2]B.(
1
2
,2]
C.(1,2]D.(1,2)
已知函数f(x)=a(1-2|x-
1
2
|)
,a为常数且a>0.
(1)f(x)的图象关于直线x=
1
2
对称;
(2)若x0满足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,则x0称为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x1,x2,试确定a的取值范围;
(3)对于(2)中的x1,x2,和a,设x3为函数f(f(x))的最大值点,A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(x3,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.
下列函数中,既是奇函数又是减函数的是(  )
A.y=3-xB.y=-tanxC.y=
1
x
D.y=-x|x|