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题目
题型:单选题难度:一般来源:铁岭模拟
若函数f(x)=





(2b-1)x+b-1,x>0
-x2+(2-b)x,x≤0
在R上为增函数,则实数b的取值范围为(  )
A.[1,2]B.(
1
2
,2]
C.(1,2]D.(1,2)
答案
令f1(x)=(2b-1)x+b-1(x>0),f2(x)=-x2+(2-b)x(x≤0),
要使f(x)在R上为增函数,须有f1(x)递增,f2(x)递增,且f2(0)≤f1(0),





2b-1>0
2-b
2
≥0
0≤b-1
,解得1≤b≤2.
故选A.
核心考点
试题【若函数f(x)=(2b-1)x+b-1,x>0-x2+(2-b)x,x≤0在R上为增函数,则实数b的取值范围为(  )A.[1,2]B.(12,2]C.(1,2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=a(1-2|x-
1
2
|)
,a为常数且a>0.
(1)f(x)的图象关于直线x=
1
2
对称;
(2)若x0满足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,则x0称为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x1,x2,试确定a的取值范围;
(3)对于(2)中的x1,x2,和a,设x3为函数f(f(x))的最大值点,A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(x3,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.
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下列函数中,既是奇函数又是减函数的是(  )
A.y=3-xB.y=-tanxC.y=
1
x
D.y=-x|x|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+
1
x
+2的图象关于点A(0,1)对称.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若g(x)=x2•[f(x)-a],且g(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知3x2+2y2=6x则u=x2+y2-1的最大值是(  )
A.
5
2
B.3C.
7
2
D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=x2+ax-3a-9,对任意x∈R,恒有f(x)≥0,则f(1)的值等于(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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