已知函数f(x)=xx+1+x+1x+2+x+2x+3+x+3x+4，则f(-52+2)+f(-52-2)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：镇江一模

已知函数f(x)=

x+1

x+2

x+3

x+4

，则f(-

)+f(-

)=______．

答案

∵f（x）=

x+1

x+2

x+3

x+4

，
∴f（-5-x）=

-5-x

-4-x

-3-x

-2-x

-1-x

x+5

x+4

x+3

x+2

x+1

，
∴f（x）+f（-5-x）=[（

x+1

x+2

x+1

）+（

x+1

x+2

x+3

x+2

）+（

x+2

x+3

x+4

x+3

）+（

x+3

x+4

x+5

x+4

）]=8．
∵-

+（-

）=-5，
∴f（-

）+f（-

）=8．
故答案为：8．

核心考点

试题【已知函数f(x)=xx+1+x+1x+2+x+2x+3+x+3x+4，则f(-52+2)+f(-52-2)=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=x²-2017x+8052+|x²-2017x+8052|，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

f（x）=

， x＜0

3+log2x ， x＞0

，则f（f（-1））等于（　　）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，对于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三条边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

-x2+2x+1，x≤1

x3+1，x＞1

若f（2m+1）＞f（m²-2），则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且当0≤x₁＜x₂≤1时，f（x₁）≤f（x₂），则f（

）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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