设函数f（x）=x2+1， x≤1x2+x-2，x＞1则f[f（-1）]的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=

x2+1， x≤1

x2+x-2，x＞1

则f[f（-1）]的值为______．

答案

∵函数f（x）=

x2+1， x≤1

x2+x-2，x＞1

，
∴f（-1）=（-1）²+1=2，
∴f[f（-1）]=f（2）=2²+2-2=4，
故答案为：4．

核心考点

试题【设函数f（x）=x2+1， x≤1x2+x-2，x＞1则f[f（-1）]的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＞0，≠1，f（loga^x）=

a2-1

（x-

）．
（1）求函数f（x）的表达式，并写出函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的单调性，并给出证明；
（3）若不等式f（x²）+f（kx+1）≤0对实数x∈（1，2）恒成立，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=x+2cosx在[0，

]上取得最大值时，X的值为（　　）

A．0

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=1-

x+1

的单调增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=x+

，常数λ＞0．
（1）若λ=1，判断f（x）在区间[1，4]上的单调性，并加以证明；
（2）若f（x）在区间[1，4]上的单调递增，求λ的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数|f(x)|=|x|

2-x2

的最大值为M，g（x）=x²-（2a+1）x+a²+M，a∈R．
（1）求M的值；
（2）解关于x的不等式g（x）＞x．

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