函数y=x+2cosx在[0，π2]上取得最大值时，X的值为（　　）A．0B．π6C．π3D．π2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=x+2cosx在[0，

]上取得最大值时，X的值为（　　）

A．0

B．

C．

D．

答案

y′=1-2sinx=0 x∈[0，

]
解得：x=

当x∈（0，

）时，y′＞0，∴函数在（0，

）上单调递增
当x∈（

，

）时，y′＜0，∴函数在（0，

）上单调递减，
∴函数y=x+2cosx在[0，

]上取得最大值时x=

故选B．

核心考点

试题【函数y=x+2cosx在[0，π2]上取得最大值时，X的值为（　　）A．0B．π6C．π3D．π2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=1-

x+1

的单调增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=x+

，常数λ＞0．
（1）若λ=1，判断f（x）在区间[1，4]上的单调性，并加以证明；
（2）若f（x）在区间[1，4]上的单调递增，求λ的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数|f(x)|=|x|

2-x2

的最大值为M，g（x）=x²-（2a+1）x+a²+M，a∈R．
（1）求M的值；
（2）解关于x的不等式g（x）＞x．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数，且在（-∞，0）上为增函数的为______
①f（x）=-x²-2x+1②f(x)=(

)|x-1|③f(x)=

x-1

④f(x)=|log

x|⑤y=x-，

．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（x）=

1+x

，f(1)+f(2)+f(

)+f(3)+f(

)+f(4)+f(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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