已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则(a+b)2cd的最小值是______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则

(a+b)2

的最小值是______

答案

∵x、a、b、y成等差数列，
∴a+b=x+y
∵x、c、d、y成等比数列，
∴cd=xy
则

(a+b)2

(x+y)2

+2≥4（x＞0，y＞0），
故答案为4．

核心考点

试题【已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则(a+b)2cd的最小值是______】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f(x)=

ax-1

ax+1

（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）当a＞1时，判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，且g（1）=2则（　　）

A．f（1）=1

B．f（2）=1

C．f（3）=1

D．f（0）=2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

4x+2

（1）试求f(

)+f(

n-1

)(n∈N*)的值；
（2）若数列{a_n}满足a_n=f（0）+f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)+f（1）（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{b_n}满足b_n=2ⁿ⁺¹•a_n，S_n是数列{b_n}前n项的和，是否存在正实数k，使不等式knS_n＞4b_n对于一切的n∈N^*恒成立？若存在指出k的取值范围，并证明；若不存在说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-

，0)对称，且满足f(x)=-f(x+

)，又f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知偶函数f：Z→Z满足f（1）=1，f（2011）≠1，对任意的a、b∈Z，都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，（注：max{x，y}表示x，y中较大的数），则f（2012）的可能值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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