要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？

答案

设矩形靠墙的一面长为xm，面积为sm²
根据题意得s=x×

20-x

x²+10x=-

（x-10）²+50
∵-

＜0
∴函数有最大值
当x=10时，s最大．
此时矩形两端长为5m．所以当两端各长5m，与墙平行的一边长10m时围成的花圃的面积最大．

核心考点

试题【要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

指数函数y=f（x）=a^x的图象经过（2，4）点，那么f(

)•f(4)=______．

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已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对于任意的实数x，y，f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0，f（1）=2，
（1）求f（0）；f（2）；
（2）证明：f（x）是奇函数；
（3）证明：f（x）是增函数．

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当2＜x≤6时，f（x）=3-x，则f（1）=______．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x都有f（x+2）=f（x）成立，且当x∈（0，1）时f(x)=

4x+1

．
（1）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并加以证明；
（2）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（3）当关于x的方程f（x）-1=2λ在[-1，1]上有实数解时，求实数λ的取值范围，

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已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是______．

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