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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知x>1,求证:x>1n(1+x).
答案
令函数f(x)=x-ln(1+x),( x>1),则f′(x)=1-
1
1+x
=
x
1+x
>0,
故函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.
再由f(1)=1-ln2>0,可得f(x)>0,故有x>1n(1+x).
核心考点
试题【已知x>1,求证:x>1n(1+x).】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=x2-x3的单调增区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





log2(4-x)
 ,(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)
 ,(x>0)
,则f(3)的值为(  )
A.-1B.-2C.1D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





-x-1,(-1≤x≤0)
-x+1,(0<x≤1)
,则f(x)-f(-x)>-1的解集为(  )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.[-1,-
1
2
)∪(0,1]
C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.[-1,-
1
2
]∪(0,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(2007广州市水平测试)已知函数f(x)=





x2,(x>0)
3x,(x<0)
,若f(a)=3,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),满足f(1-x)=f(1+x),则f(2x)与f(3x)x>0的大小关系是(  )
A.f(3x)>f(2xB.f(3x)<f(2xC.f(3x)≥f(2xD.f(3x)≤f(2x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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