若f(x)=f(x-4)，x＞0ex+∫211tdt，x≤0，则f（2012）等于（　　）A．0B．ln2C．1+e2D．1+ln2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若f(x)=

f(x-4)，x＞0

ex+

∫

dt，x≤0

，则f（2012）等于（　　）

A．0

B．ln2

C．1+e²

D．1+ln2

答案

∵f(x)=

f(x-4)，x＞0

ex+

∫

dt，x≤0

，
∴f（2012）=f（0）=e⁰+ln2=1+ln2．
故选D．

核心考点

试题【若f(x)=f(x-4)，x＞0ex+∫211tdt，x≤0，则f（2012）等于（　　）A．0B．ln2C．1+e2D．1+ln2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）满足，x＞-2时f（x）为减函数，a=f（log

3），b=f（（

）^0.3），c=f（ln3）则a，b，c的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0，
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（3）若x＞0时f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）-f（2-x）≤0的x取值集合．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2， x≤0

x+2 ，x＞0

则满足不等式f（x²-3）＜f（2x）中x的取值范围为（　　）

A．（0，3）

B．[

，3]

C．（0，

]

D．（-1，3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，则f（2010）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x，x≥4

f(x+1)，x＜4

，则f（4）=______，f（2+log₂3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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