题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2-x |
x+1 |
(1)判断函数f(x)在(-∞,-1)上的单调性,并给出证明;
(2)是否存在负数x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,请说明理由.
答案
3 |
x+1 |
下面用定义给出证明:
设x1<x2<-1,则f(x1)-f(x2)=
3(x2-x1) |
(x1+1)(x2+1) |
∵x2-x1>0,x1+1<0,x2+1<0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
∴f(x)在(-∞,-1)上为减函数.
(2)∵x0<0时,0<3x0<1,
由(1)知,f(x)在(-∞,-1),(-1,+∞)上为减函数,
当x<-1时,f(x)<-1,当-1x<0时,x>2,故当x0<0时,f(x)>2或f(x)<-1,
故不存在负数x0,使得f(x0)=3x0成立.
核心考点
试题【已知函数f(x)=2-xx+1;(1)判断函数f(x)在(-∞,-1)上的单调性,并给出证明;(2)是否存在负数x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间[-3,3]上有且仅有一个零点,求b的取值范围.
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式;
(3)f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013).
A.x1>
| B.x1<
| C.x1+
| D.x1+
|
|
A.6 | B.5 | C.4 | D.2 |
最新试题
- 1下列反应中,属于取代反应的是 [ ]A. B. C. D.
- 2下列说法正确的是( )A.水溶液中或融熔状态下能导电的化合物是电解质,已知化合物SO3的水溶液能导电,由此判断SO3属
- 3据了解,在发达国家,工资一般会占企业运营成本50%左右,而在中国则不到10%。发达国家劳动报酬在国民收入中所占的比重一般
- 4|a|=4,a与b的夹角为30°,则a在b方向上的投影为______.
- 5双曲线(m>0,n>0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合,则n的值为( )A.1B.4C.8D.
- 6—When do we need to pay the balance?—________ September 30.A
- 7以下是一份护照的主要内容:“兹有本国人名KK请照赴十八省游历,本领事深知系我国良民,为此给照,准其前往。故请烦大清执政大
- 8After inventing dynamites(炸药), Swedish-born Alfred Nobel bec
- 9当国际油价飙升时,在英法等欧洲国家,自行车租赁流行起来,人们对汽车的使用趋于下降。这一现象反映出 ( )①
- 10阅读下文,完成8—9题。(8分)读书易犯的几个傻 园 洁读书让人聪明,也让人犯傻。纯粹的读书人,不存在犯傻,因为
热门考点
- 1生活在草丛里的蚂蚱,体色是绿色的混在草丛中,难以发现,形成这种现象的原因是( )A.应激性B.自然选择C.反射活动D.
- 2若,且,则( )A.B.C.D.
- 3下列分式中,是最简分式的是
- 4若黄赤交角变小,下列关于地球五带范围变化的叙述,正确的是[ ]A、寒带范围变小,热带范围变小 B、寒带范围变大,
- 5根据下面所提供的内容将“车队在公路上呼啸而过”这句话丰富起来。(不少于40个字) 情景:公路,一边是大海,一边是稻
- 6读我国某城市局部功能区1㎞²附近三路不同方向公交站台分布示意图,回答下题。小题1:下列说法正确的是A.甲为高等级的中心商
- 7馒头、面包膨大松软,里面有很多小孔。这是因为在制作过程中A.加入了酵母菌,分解面粉中的有机物,产生了酒精B.加入了酵母菌
- 8如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,现用支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动,运动中始终保持铅笔的高度不变、悬挂
- 9在一定体积的密闭容器中,进行反应CO2(g)+ H2(g) CO(g)+ H2O(g)。其平衡常数K和温度T的关系如表所
- 10假设在200件产品中,有3件次品,现在从中任意抽出5件,其中至少有2件次品的抽法有多少种( )A.