若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．ab＞1B．lga＞lgbC．2a＞2bD．a2＞b2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

＞1

B．lga＞lgb

C．2^a＞2^b

D．a²＞b²

答案

∵函数y=2^x在R上单调递增，而a＞b，
∴2^a＞2^b．
故选C．

核心考点

试题【若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．ab＞1B．lga＞lgbC．2a＞2bD．a2＞b2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）的定义域为R，f（x）在R上是减函数，若f（x）的一个零点为1，则不等式f（2x-1）＞0的解集为（　　）

A．(

，+∞)

B．(-∞，

)

C．（1，+∞）

D．（-∞，1）

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已知向量

=（cosx，sinx），

=(2cos

，-2sin

)，且x∈(-

，

2π

]．
求：（1）

•

和|

|的取值范围；
（2）函数f（x）=

•

|的最小值．

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某专卖店经销某种电器，进价为每台1500元，当销售价定为1500元～2200元时，销售量（台）P与销售价q（元）满足P=

500-

，1500≤q＜2000

1100-

，2000≤q≤2200

（1）当定价为每台1800元时，该专卖店的销售利润为多少？
（2）若规定销售价q为100的整数倍，当销售价q的定价为多少时，专卖店的利润最高？

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已知函数f（x）=-

ax+

（a＞0且a≠1），
（1）证明：函数y=f（x）的图象关于点（

，-

）对称；
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．

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定义在R上的偶函数y=f（x）在（-∞，0]上递增，函数f（x）的一个零点为-

，求满足f（log

x）≥0的x的取值集合．

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