题目
题型：填空题难度：简单来源：不详
答案
解可得，-1＜f（x）＜5，
由f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），
则f（-1）=5，f（3）=-1，
又由函数f（x）的减函数，则有当-1＜x＜3时，-1＜f（x）＜5，
故-1＜f（x）＜5⇔-1＜x＜3，
而|f（x）-2|＜3⇔-1＜f（x）＜5，
即|f（x）-2|＜3⇔-1＜x＜3，
故答案为{x|-1＜x＜3}．
核心考点
举一反三
|
| A．（1，2） | B．(1，
| C．[
| D．（0，1） |
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x0≥1，f（x0）≥1时，有f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
| y2+rx |
| r2 |
| A．2m-4 | B．2m+4 | C．-4 | D．4 |
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