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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=





(2-a)x-
a
2
,(x<1)
logax,(x≥1)
是R上的增函数,那么实数a的取值范围是(  )
A.(1,2)B.(1,
4
3
]
C.[
4
3
,2)
D.(0,1)
答案
要使f(x)为R上的增函数,则须有x<1时f(x)递增,x≥1时f(x)递增,且(2-a)•1-
a
2
≤loga1,
所以有





2-a>0
a>1
(2-a)•1-
a
2
≤loga1
,解得
4
3
≤a
<2,
所以实数a的取值范围为[
4
3
,2).
故选C.
核心考点
试题【已知函数f(x)=(2-a)x-a2,(x<1)logax,(x≥1)是R上的增函数,那么实数a的取值范围是(  )A.(1,2)B.(1,43]C.[43,2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=f(x)满足f′(x)>f(x),则f(2012)与e2012f(0)的大小关系为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-2)3
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x=1时,f(x)取得极值,证明:对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立;
(3)若f(x)是[1,+∞)上的单调函数,且当x0≥1,f(x0)≥1时,有f[f(x0)]=x0,求证:f(x0)=x0
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知角α的终边上一点p(x,y),且原点O到点P的距离为r,求m=
y2+rx
r2
的最大与最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m,则f(-5)-f(5)的值为(  )
A.2m-4B.2m+4C.-4D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,函数图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递增的是(  )
A.y=2xB.y=x2-1C.y=x
1
2
D.y=log
1
2
|x|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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