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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,则a、b的值是______.
答案
函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)的图象开口向上,其对称轴是x=1
故函数在[1,3]上是增函数,
又数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,





3-a-b=2
3a+3-b=5
解得





a=
3
4
b=
1
4

故答案为 
3
4
1
4
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,则a、b的值是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-3,那么f(-2)的值是(  )
A.-
11
4
B.
11
4
C.1D.-1
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设函数f(x)=





x3,0≤x<5
f(x-5),x≥5
,那么f(2013)(  )
A.27B.9C.3D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
a•2x-1
2x+1
是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断并证明f(x)的单调性;
(3)若对∀x∈[0,1],不等式f(x)≤t-x恒成立,求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
2-x
x+1

(1)求出函数f(x)的对称中心;
(2)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为减函数;
(3)是否存在负数x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,请说明理由.
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已知f(x)=
ax+b
x2+1
为定义在R上的奇函数,且f(1)=
1
2

(1)求f(x)的解析式;
(2)判断并证明y=f(x)在(-1,0)上的单调性.
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