题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
3 |
x-1 |
答案
则f(x1)-f(x2)=
3 |
x1-1 |
3 |
x2-1 |
=
3[(x2-1)-(x1-1)] |
(x1-1)(x2-1) |
=
3(x2-x1) |
(x1-1)(x2-1) |
由2≤x1<x2≤6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
所以函数f(x)=
3 |
x-1 |
因此,函数f(x)=
3 |
x-1 |
最大值f(2)=3,最小值f(6)=
3 |
5 |
核心考点
举一反三
(1)函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为______.
(2)若函数g(x)=
1 |
3 |
1 |
2 |
5 |
12 |
1 | ||
x-
|
1 |
2011 |
2 |
2011 |
3 |
2011 |
4 |
2011 |
2010 |
2011 |
(1)若f(x)在(0,1)上是增函数,求a得取值范围;
(2)在(1)的结论下,设g(x)=e2x+|ex-a|,x∈[0,ln3],求函数g(x)的最小值.
A.函数y=f(x)有最小值 |
B.函数y=f(x)过点(4,2) |
C.函数y=f(x)是偶函数 |
D.函数y=f(x)在其定义域上是增函数 |
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