题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∴f(3)=f(-3)+f(3),即f(-3)=0,
∵f(x)是R上的奇函数,∴f(3)=0,故f(x+6)=f(x),
∴f(x)是周期为6的周期函数,
∴f(2009)=f(6×334+5)=f(5)=f(-1)=-f(1)=-2.
故答案为:0,-2.
核心考点
试题【已知f(x)是R上的奇函数,f(1)=2,且对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,则f(-3)=______;f(2009)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用定义证明f(x)在R上为奇函数;
(2)判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并用定义证明.
2 |
x |
A.f(x)=x2-3x | B.f(x)=-
| C.f(x)=2-x | D.f(x)=-|x| |
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