函数f（x）=k?a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g(x)=f(x)+bf( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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函数f（x）=k?a^-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g(x)=

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核心考点

试题【函数f（x）=k?a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g(x)=f(x)+bf(】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

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f(x)+b

f(x)-1

给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x₀，都有函数值f（x₀）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
（1）若定义域D₁=（0，1），判断下列函数中哪些在D₁上封闭，且给出推理过程f₁（x）=2x-1，f₂（x）=-

x2-

x+1，f₃（x）=2^x-1，f₄（x）=cosx．；
（2）若定义域D₂=（1，2），是否存在实数a使函数f（x）=

5x-a

x+2

在D₂上封闭，若存在，求出a的值，并给出证明，若不存在，说明理由．

已知函数①f（x）=lnx；②f（x）=e^cosx；③f（x）=e^x；④f（x）=cosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁，都存在定义域内的唯一一个自变量x₂，使得

f(x1)•f(x2)

=1成立的函数是______．

函数y=log₂（x²-6x+5）的单调递增区间为______．

设函数f(x)=

x+3

x-a

(a∈R)在（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．

已知函数f(x)=

3•2x+1

，则f-1(

)=______．