函数y=log2（x2-6x+5）的单调递增区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=log₂（x²-6x+5）的单调递增区间为______．

答案

由x²-6x+5＞0，解得：x＜1或x＞5，
u=x²-6x+5，在（-∞，1）上是单调递减，
而要求的函数是以2为底的，根据“同增异减”，
那么函数y=log₂（x²-6x+5）在（5，+∞）上增函数．
∴函数y=log₂（x²-6x+5）的单调递增区间为（5，+∞）．
故答案为：（5，+∞）．

核心考点

试题【函数y=log2（x2-6x+5）的单调递增区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

x+3

x-a

(a∈R)在（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．

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已知函数f(x)=

3•2x+1

，则f-1(

)=______．

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设a=(

)x，b=(

)x-1，c=log

x，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

给出如下两个命题：命题A：函数y=（a-1）x为增函数；命题B：方程x²+（a+1）x+4=0（a∈R）有虚根．若A与B中有且仅有一个是真命题，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ax，g（x）=|x-a|，a∈R．
（1）当a=2时，解不等式f（x）＞g（x）；
（2）记F（x）=f（x）-g（x），判断F（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）设G（x）=f（x）g（x），且G（x）在[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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