定义在R上的函数f（x），g（x）满足f（x）=-f（-x），g（x）=g（x+2），若f（-1）=g（1）=3且g（2nf（1））=nf（f（1）+g（-1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：怀化二模

定义在R上的函数f（x），g（x）满足f（x）=-f（-x），g（x）=g（x+2），若f（-1）=g（1）=3且g（2nf（1））=nf（f（1）+g（-1））+2（n∈N），则g（-6）+f（0）=______．

答案

由f（x）=-f（-x）得，f（0）=-f（0），即f（0）=0，f（1）=-f（-1）=-3，
由g（x）=g（x+2），得g（-1）=g（-1+2）=g（1）=3，
则由g（2nf（1））=nf（f（1）+g（-1））+2，得g（2n（-3））=nf（-3+3）+2=nf（0）+2=2，即g（-6n）=2（n∈N），
所以g（-6）+f（0）=2+0=2，
故答案为：2．

核心考点

试题【定义在R上的函数f（x），g（x）满足f（x）=-f（-x），g（x）=g（x+2），若f（-1）=g（1）=3且g（2nf（1））=nf（f（1）+g（-1）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=

log2x，x≥1

f(2x)，0＜x＜1

，则f[(

)

]的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某种商品每件进价12元，售价20元，每天可卖出48件．若售价降低，销售量可以增加，且售价降低x（0≤x≤8）元时，每天多卖出的件数与x²+x成正比．已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件．
（1）试将该商品一天的销售利润表示成x的函数；
（2）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，则g（-1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在R上的函数且f（x）=

1+f(x-2)

1-f(x-2)

，且f（3）=2+

Ω，则f（2007）=（　　）

A．

-2

B．

C．2-

D．-2-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=ln（3-4x-4x²），则f（x）的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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