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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)=





logax,(x≥1)
(3-a)x-1,(x<1)
是定义在R上的增函数,求a的取值范围是(  )
A.[2,3)B.(1,3)C.(1,+∞)D.(1,2]
答案
∵y=logax在区间[1,+∞)上是增函数
∴a>1
又∵一次函数y=(3-a)x-1在区间(-∞,1)上是增函数
∴3-a>0,得1<a<3
并且loga1≥(3-a)×1-1,可得a≥2
综上所述,得2≤a<3
故选A
核心考点
试题【已知f(x)=logax,(x≥1)(3-a)x-1,(x<1)是定义在R上的增函数,求a的取值范围是(  )A.[2,3)B.(1,3)C.(1,+∞)D.(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=x2,则f(3)的值为(  )
A.0B.2xC.6D.9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义[x]为不大于x的最大的整数,定义{x}为x-[x].设a=[
1
3-


7
],b={
1
3-


7
},则a2+(1+


7
)ab的值为(  )
A.-10B.-20C.10D.20
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
(1)求k的值
(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=
1
2
x+b
没有交点,求实数b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x2+2f′(1),则f"(0)等于(  )
A.2B.0C.-2D.-4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f定义在正整数集上,且满足f(1)=2003,f(1)+f(2)+…+f(n)=n2f(n),(n>1),则f(2003)的值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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