函数f(x)=log12(-x2+3x-2)的单调递减区间为（　　）A．(-∞，32)B．(1，32)C．(32，2)D．(32，+∞) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=log

(-x2+3x-2)的单调递减区间为（　　）

A．(-∞，

)

B．(1，

)

C．(

，2)

D．(

，+∞)

答案

由-x²+3x-2＞0解得1＜x＜2，
所以函数f（x）的定义域为（1，2），
令t=-x²+3x-2，则y=log

t单调递减，且t=-x²+3x-2在（1，

）上递增，在（

，2）上递减，
所以f（x）在（1，

）上递减，
故选B．

核心考点

试题【函数f(x)=log12(-x2+3x-2)的单调递减区间为（　　）A．(-∞，32)B．(1，32)C．(32，2)D．(32，+∞)】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=-4x+b，关于x的不等式|f（x）|＜c的解集为（-1，2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数g(x)=

f(x)

(x＞

)的单调性，并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知下列四个命题：
（1）定义在R上的函数g（x），若满足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），则g（x）为偶函数；
（2）定义在R上的函数g（x）满足g（2）＞g（1），则函数g（x）在R上不是减函数；
（3）y=2x+1的图象可由y=2x的图象向上平移一个单位得到，也可由y=2x的图象向左平移一个单位得到；
（4）f（1-x）的图象可由f（x）的图象先向右平移一个单位，再将图象关于y轴对称得到．
其中，正确的命题序号为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

loga(ax2-4x+4) (x≥1)

(3-a)x+b (x≤1)

在（-∞，+∞）上是增函数，则b的取值范围是（　　）

A．[-1，0）

B．（-1，0]

C．（-1，1）

D．[0，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=-x³+3x．
（1）判断f（x）的奇偶性，证明你的结论；
（2）当a在何范围内取值时，关于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2 (x≤0)

2cosx (0＜x＜π)

log

x (x≥π)

，若实数a满足f（a）＜0，且f[f（a）]=1，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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