题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数g(x)=
4x |
f(x) |
1 |
2 |
答案
b-c |
4 |
b+c |
4 |
又关于x的不等式|f(x)|<c的解集为(-1,2),
所以,
b-c |
4 |
b+c |
4 |
所以,f(x)=-4x+2.
(2)g(x)=
4x |
-4x+2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
证:g(x)=
4x |
-4x+2 |
-1 |
2x-1 |
设x1,x2为区间(
1 |
2 |
2(x1-x2) |
(2x1-1)(2x1-1) |
因为x1>
1 |
2 |
1 |
2 |
所以2x1-1>0,2x2-1>0,且2(x1-x2)<0,
所以 f(x1)-f(x2)<0,
即f(x1)<f(x2).
故g(x)在(
1 |
2 |
核心考点
试题【设函数f(x)=-4x+b,关于x的不等式|f(x)|<c的解集为(-1,2).(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数g(x)=4xf(x)(x>12)的】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)定义在R上的函数g(x),若满足g(2)=g(-2)且 g(-5)=g(5),则g(x)为偶函数;
(2)定义在R上的函数g(x)满足g(2)>g(1),则函数g(x)在R上不是减函数;
(3)y=2x+1的图象可由y=2x的图象向上平移一个单位得到,也可由y=2x的图象向左平移一个单位得到;
(4)f(1-x)的图象可由f(x)的图象先向右平移一个单位,再将图象关于y轴对称得到.
其中,正确的命题序号为______.
|
A.[-1,0) | B.(-1,0] | C.(-1,1) | D.[0,1) |
(1)判断f(x)的奇偶性,证明你的结论;
(2)当a在何范围内取值时,关于x的方程f(x)=a在x∈(-1,1]上有解?
|
x+1 |
x-1 |
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的单调性,写出你的结论,不要求证明.
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