在底面半径为r，高为h，全面积为πa2的圆锥中．
（1）写出h关于r的函数；
（2）当底面半径r为何值时，圆锥体积最大？最大体积是多少？ |
（1）由题意，有πr2+πr=πa2（3分）
所以h=..（6分）
（2）因为V圆锥=πr2h=πr2()=π，（10分）
所以当r2==，即r=时，V圆锥取到最大值，最大值等于πa3．（14分） |
核心考点
试题【在底面半径为r，高为h，全面积为πa2的圆锥中．（1）写出h关于r的函数；（2）当底面半径r为何值时，圆锥体积最大？最大体积是多少？】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知函数f（x）=是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（ ）| A．（1，+∞） | B．（-∞，3） | C．[，3） | D．（1，3） |
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某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型号的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X．
（Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率；
（Ⅱ）请写出X的分布列，并求X的数学期望；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？ |
| 若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对（A，B）是函数的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”）．已知函数 f（x）=，则f（x）的“姊妹点对”有（ ）个． |
已知两个向量，满足||=2，||=1，，的夹角为60°，=2x+7，=+x，x∈R．
（1）若，的夹角为钝角，求x的取值范围；
（2）设函数f（x）=•，求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值． |
| 定义在R上的奇函数f（x）满足：x≤0时f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=，则f（2）=（ ） |
