将参数方程x=1+2cos2θy=2sinθ（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：卢湾区二模难度：来源：

将参数方程

x=1+2cos2θ

sinθ

（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方程是______．

答案

由已知得，sin²θ=

，cos²θ=

1-x

，且1≤x≤3由于cos²θ+sin²θ=1，代入化简得，y²=3-x，（1≤x≤3）
故答案为：y²=3-x，（1≤x≤3）

核心考点

试题【将参数方程x=1+2cos2θy=2sinθ（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方程是______．】；主要考察你对参数方程与普通方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线

（t为参数），则下列说法错误的是（　　）

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A．直线的倾斜角为arctan

B．直线必经过点(1，-

)

C．直线不经过第二象限

D．当t=1时，直线上对应点到点（1，2）的距离为3

选修4-4：坐标系与参数方程
把参数方程

1-t2

t2+1

（t是参数）化为普通方程，并说明它表示什么曲线．

极坐标p=cosθ和参数方程

（t为参数）所表示的图形分别是（　　）

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题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

A．直线、直线

B．直线、圆

C．圆、圆

D．圆、直线

选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程为

x=2cosα

y=2+2sinα

（其中α为参数），M是曲线C₁上的动点，且M 是线段OP 的中点，（其中O点为坐标原点），P 点的轨迹为曲线C₂，直线l 的方程为ρsin（θ+

）=

，直线l 与曲线C₂交于A，B两点．
（1）求曲线C₂的普通方程；
（2）求线段AB的长．

选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=2-

y=1+

（t为参数）．
（I）写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程；
（II）设曲线C经过伸缩变换

x′=x

y′=2y

得到曲线C"设曲线C"上任一点为M（x，y），求

y的取值范围．