设f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（　　）A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0C．f（a）+f（b）≤f（- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（　　）

A．f（a）+f（b）≤0	B．f（a）+f（b）≥0
C．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）	D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

答案

由题意a+b≤0得到a≤-b，b≤-a，
∵f（x）在（-∞，+∞）上是减函数
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a）
∴f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
比较四个选项发现，就选D
故选D

核心考点

试题【设f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（　　）A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0C．f（a）+f（b）≤f（-】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），f（-1）=2，则f（2011）=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）的定义域为D，f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
如果f（x）=

2x+1

+k为闭函数，那么k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（1+x）=f（1-x），当1＜x₁＜x₂时，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＞0恒成立，设a=f（-

），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．b＜a＜c

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=sinx，对于满足0＜x₁＜x₂＜π的任意x₁，x₂，给出下列结论：
①（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＞0；②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；③f（x₂）-f（x₁）＜x₂-x₁；④

f(x1)+f(x2)

＜f(

x1+x2

)，
其中正确结论的个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g(x)=f(

x+1

x-1

)的单调递减区间是（　　）

A．（-∞，0]，（1，+∞）

B．（-1，1），（1，2）

C．（-∞，1），（1，+∞）

D．[-1，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点