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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,且a+b≤0,则下列各式成立的是(  )
A.f(a)+f(b)≤0B.f(a)+f(b)≥0
C.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
答案
由题意a+b≤0得到a≤-b,b≤-a,
∵f(x)在(-∞,+∞)上是减函数
∴f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a)
∴f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
比较四个选项发现,就选D
故选D
核心考点
试题【设f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,且a+b≤0,则下列各式成立的是(  )A.f(a)+f(b)≤0B.f(a)+f(b)≥0C.f(a)+f(b)≤f(-】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),f(-1)=2,则f(2011)=(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)的定义域为D,f(x)满足下面两个条件,则称f(x)为闭函数.
①f(x)在D内是单调函数;
②存在[a,b]⊆D,f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].
如果f(x)=


2x+1
+k
为闭函数,那么k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(1+x)=f(1-x),当1<x1<x2时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,设a=f(-
1
2
),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为(  )
A.b<a<cB.c<b<aC.b<c<aD.a<b<c
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=sinx,对于满足0<x1<x2<π的任意x1,x2,给出下列结论:
①(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0;②x2f(x1)>x1f(x2);③f(x2)-f(x1)<x2-x1;④
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)

其中正确结论的个数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)(x∈R)的图象如图所示,则函数g(x)=f(
x+1
x-1
)
的单调递减区间是(  )
A.(-∞,0],(1,+∞)B.(-1,1),(1,2)C.(-∞,1),(1,+∞)D.[-1,1)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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