题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若m=4,求函数y=f(x)在区间[1,5]的值域;
(2)若函数y=f(x)在R上为增函数,求m的取值范围.
答案
|
=
|
∵x∈[1,5]
∴f(x)在[1,3]上递增,在[3,4]上递减,在[4,5]上递增.
∵f(1)=2,f(3)=6,f(4)=5,f(5)=12,
∴f(x)的值域为[2,12](10分)
(2)f(x)=x|x-m|+2x-3=
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=
|
因为f(x)在R上为增函数,所以
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m∈R).(1)若m=4,求函数y=f(x)在区间[1,5]的值域;(2)若函数y=f(x)在R上为增函数,求m的取值】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.有最大值3,最小值-1 | ||
B.有最大值7-2
| ||
C.有最大值3,无最小值 | ||
D.无最大值,也无最小值 |
2 |
x |
|
(I)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求
1 |
a |
1 |
b |
(II)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
4+2b-b2 |
1-(x-a)2 |
(1)当b=0时,若f(x)在(-∞,2]上单调递减,求a的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对(a,b):存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对(a,b),奇函数h(x)的定义域和值域都是区间[-k,k],且x∈[-k,0]时,h(x)=f(x),求k的值.
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