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题目
题型:解答题难度:一般来源:安徽省期中题
某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1所示;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2所示(利润与投资单位:万元).
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?

答案
核心考点
试题【某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1所示;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2所示(利润与投资】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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解:(1)设投资为x万元,
A、B两产品获得的利润分别为f(x)、g(x)万元,
由题意,
又由图知f(1.8)=0.45,g(4)=2.5;
解得

(2)设对B产品投资x万元,则对A产品投资(10﹣x)万元,
记企业获取的利润为y万元,

,则x=t2,

也即时,y取最大值
答:对B产品投资万元,对A产品投资万元时,可获最大利润万元.
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(1)求f(0)的值.
(2)求f(x)的解析式.
(3)已知a∈R,设P:当时,不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:当x∈[﹣2,2]时,g(x)=f(x)﹣ax是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求A∩CRB(R为全集).
已知,则的值为(    )
已知函数f(x)=ax3﹣bx2的图象过点P(﹣1,2),且在点P处的切线恰与直线x﹣3y=0垂直.则函数f(x)的解析式为(    )
若f(lnx)=3x+4,则f(x)的表达式是
[     ]
A.3ex+4  
B.3lnx+4  
C.3lnx  
D.3ex
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知当x≤0时,f(x)=x2+4x+3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象,并写出函数f(x)的单调递增区间.