某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．
（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：

日需求量x	240	250	260	270	280	290	300
频数	10	20	16	16	15	13	10
（Ⅰ）当x≥270时，y=270×（1-0.4）=162； 当x＜270时，y=（1-0.4）x+（270-x）×0.1-（270-x）×0.4=0.9x-81， ∴y= 0.9x-81，(x＜270) 162，        (x≥270) (x∈N)…（5分） （Ⅱ）（1）ξ可取135、144、153、162， 则P（ξ=135）=0.1，P（ξ=144）=0.2， P（ξ=153）=0.16，P（ξ=162）=0.54． ∴Eξ=135×0.1+144×0.2+153×0.16+162×0.54=154.26．…（9分） （2）购进报纸280张，当天的利润为y=（0.6×240-40×0.3）×0.1 +（0.6×250-30×0.3）×0.2+（0.6×260-20×0.3）×0.16（0.6×270-10×0.3） ×0.16+280×0.6×0.38=154.68＞154.26， 所以每天购进280张报纸好                               …（12分）
动点P在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上从B向D1移动，点P作垂直于面BB1D1D的直线与正方体表面交于M，N，BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的解析式为______．
设函数f（x+1）=ax+1，且f（2）=3，则a=______．
设函数f(x)=ax+ 1 x+b (a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3． （Ⅰ）求f（x）的解析式： （Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心； （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
设函数f：R→R，满足f（0）=1，且对任意x，y∈R，都有f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2，则f（x）=______．
已知x2+x+ 3 x + 9 x2 =6，若设x+ 3 x =y，则原方程可化成整式方程_______（　　） A．y2+y-6=0 B．y2+y=0 C．y2+y-8=0 D．y2+y-12=0