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题目
题型:单选题难度:简单来源:上海模拟
已知x2+x+
3
x
+
9
x2
=6
,若设x+
3
x
=y
,则原方程可化成整式方程_______(  )
A.y2+y-6=0B.y2+y=0C.y2+y-8=0D.y2+y-12=0
答案
由题意x2+x+
3
x
+
9
x2
=6
,配方得(x+
3
x
)
2
+(x+
3
x
)=12

x+
3
x
=y
,则y2+y=12
所以原方程可化为整式方程y2+y=12
故选D
核心考点
试题【已知x2+x+3x+9x2=6,若设x+3x=y,则原方程可化成整式方程_______(  )A.y2+y-6=0B.y2+y=0C.y2+y-8=0D.y2+】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x+1)=2x2+1,则f(x)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设f(x)=
1
3
x3+mx2+nx.
(1)如果g(x)=f′(x)-2x-3在x=-2处取得最小值-5,求f(x)的解析式;
(2)如果m+n<10(m,n∈N+),f(x)在单调递减区间的长度是正整数,试求m和n的值.(注:区间(a,b)的长度为b-a)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),且方程f(x)+6a=0有两个相等实根,求f(x)的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx+1+lnx.
(Ⅰ)当a=b=-1时,求f(x)的单调递增区间和极值;
(Ⅱ)若f(x)在x=1,和x=
1
2
处取得极值.(1)求f(x)的解析式;(2)若在[
1
4
,2]上存在x0,使得f(x0)≤m恒成立,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)满足f(x+2)=lg(x2+1),则f(x)的解析式为f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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