题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x3 |
3 |
a |
2 |
(Ⅰ)设a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0),求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设 f′(x)=(x-γ)(x-β),且1<γ≤β<2,求f′(1)•f′(2)的取值范围.
答案
∴
|
解得:
|
∴f(x)=
x3 |
3 |
1 |
2 |
(II)∵f′(x)=(x-γ)(x-β).
又 1<γ≤β<2,
∴f′(1)=(1-γ)(1-β)>0,f′(2)=(2-γ)(2-β)>0
∴f′(1)•f′(2)=(1-γ)(1-β)(2-γ)(2-β)
=[(γ-1)(2-γ)]•[(β-1)(2-β)]≤(
γ-1+2-γ |
2 |
β-1+2-β |
2 |
1 |
16 |
∴0<f′(1)•f′(2)≤
1 |
16 |
核心考点
试题【已知常数a、b、c都是实数,函数f(x)=x33+a2x2+bx+c的导函数为f′(x)(Ⅰ)设a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0),求函数f(x)的】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
OA |
OB |
OC |
OA |
OB |
OC |
(1)设船每小时的燃料费为L,求L与v的关系式;
(2)为了使全程燃料费最省,船的实际速度为多少?
1 |
8 |
(1)证明:f(2)=2;
(2)若f(-2)=0,求f(x)的表达式.
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