f（2x-1）=2x+1，则函数f（x）的表达式为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

f（2x-1）=2x+1，则函数f（x）的表达式为______．

答案

令t=2x-1，得x=

t+1

代入f（2x-1）=2x+1得
f（t）=2×

t+1

+1=t+2
∴f（x）=x+2
故答案为f（x）=x+2

核心考点

试题【f（2x-1）=2x+1，则函数f（x）的表达式为______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=ax²+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为

，则二次函数的解析式为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-6，且f（-1）是不大于5的正整数，当x＞-1时，f（x）＞0．
那么具有这种性质的函数f（x）=______．（注：填上你认为正确的一个函数即可）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是2，其图象经过点M（

，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若tanα=3，且函数g（x）=f（x+α）+f（x+α-

）（x∈R）的图象关于直线x=x₀对称，求tanx₀的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），则f（x）的解析式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的导函数f"（x）=3x²-1，且f（1）=2，则f（x）的解析式为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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