已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立，则f（2011）等于 [ ]A．0B．1C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：广东省月考题

已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立，则f（2011）等于 [ ]
A．0
B．1
C．2
D．3

答案

核心考点

试题【已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立，则f（2011）等于 [ ]A．0B．1C．2D．3】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且当x≠0时，f（x）≠0．
（1）求证：f（0）=0
（2）证明：f（x）是偶函数．并求f（x）的表达式
（3）若f（x）=alnx有两个不同实数解，求a的取值范围．

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已知函数

那么不等式f（x）＜0的解集为（）．

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定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x₁，x₂满足

，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x²﹣2x）+f（2y﹣y²）≤0成立．又函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，

的取值范围为（）．

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已知

，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是 [ ]
A．（0，1）
B．（﹣∞，0）∪（0，+∞）
C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D．（1，+∞）

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某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50﹣|x﹣6|（元/百斤），一农户在第x天（1≤x≤20）农产品A的销售量q=40+|x﹣8|（百斤）．
（1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；
（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？

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