在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重x（0＜x≤40）（克）的函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重x（0＜x≤40）（克）的函数，其表达式为______．

答案

在信件不超过20克重时，付邮资80（分），
应视为自变量在0＜x≤20范围内，函数值是80（分）；
在信件超过20克重而不超过40克重时，付邮资160（分），
应视为自变量在20＜x≤40范围内，函数值是160（分），
遂得分段函数．其表达式f（x）为f(x)=

160

，	0＜x≤20
，	20＜x≤40

．
故答案为：f(x)=

160

，	0＜x≤20
，	20＜x≤40

．

核心考点

试题【在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重x（0＜x≤40）（克）的函数】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则

f2(1)+f(2)

f(1)

f2(2)+f(4)

f(3)

f2(3)+f(6)

f(5)

f2(4)+f(8)

f(7)

等于（　　）

A．36

B．24

C．18

D．12

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f(

f(1)．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在R⁺上定义一种运算“*”：对于a、b∈R⁺，有a*b=

logab 当a≥b时

ab 当a＜b时

，则方程2*x=8的解是x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（2001•北京）若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（　　）

A．f（xy）=f（x）•（y）

B．f（xy）=f（x）+（y）

C．f（x+y）=f（x）f（y）

D．f（x+y）=f（x）+f（y）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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