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题目
题型:单选题难度:一般来源:石景山区一模
设函数f(x)=





1,x>0
-1,x<0
1
2
[(a+b)-(a-b)f(a-b)]
(a≠b)的值为(  )
A.aB.b
C.





a,a>b
b,a<b
D.





-b
b
 a<b
 a>b
答案
1
2
[(a+b)-(a-b)f(a-b)]
=bf(a-b).
当a-b>0,即:a>b时,f(a-b)=1,所以bf(a-b)=b;
当a-b<0,即a<b时,f(a-b)=-1,所以bf(a-b)=-b,
故选D.
核心考点
试题【设函数f(x)=1,x>0-1,x<0则12[(a+b)-(a-b)f(a-b)](a≠b)的值为(  )A.aB.bC.a,a>bb,a<bD.-bb a<b】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=log2|ax-1|(a≠0)的对称轴方程是x=-2,那么a等于(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:对任意的x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)-1,且当0<x<1时,都有f(x)>1成立.
(1)判断并证明f(x)在定义域(0,+∞)上的单调性;
(2)若f(9)=7,解不等式:f(x2+2x)>4
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=







1-x2
,0<x≤1
-


1-x2
,-1≤x<0
,且0<|m|<1,0<|n|<1,mn<0,则使不等式f(m)+f(n)>0成立的m和n还应满足的条件为(  )
A.m>nB.m<nC.m+n>0D.m+n<0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2004)
f(2003)
等于(  )
A.2003B.1001C.2004D.2002
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=





(x+1)2        x<1
4-


x-1
    x≥1
则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为(  )
A.(-∞,-2]∪[0,10]B.(-∞,-2]∪[0,1]C.(-∞,-2]∪[1,10]D.[-2,0]∪[1,10]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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