设f(x)=1x，x＞0x2，x≤0，则不等式f（x）＞1的解集为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f(x)=

，x＞0

x2，x≤0

，则不等式f（x）＞1的解集为 ______．

答案

当x＞0时，则

＞1解得0＜x＜1；
当x≤0时，则x²＞1，解得x＜-1
综上所述：不等式f（x）＞1的解集为（-∞，-1）∪（0，1）
故答案为（-∞，-1）∪（0，1）

核心考点

试题【设f(x)=1x，x＞0x2，x≤0，则不等式f（x）＞1的解集为 ______．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）的定义域为R^*，若对于定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y），又已知f（2）=a，f（3）=b，用a，b表示f（72）的值，f（72）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a，b∈N⁺，f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，

f(2)

f(1)

f(3)

f(2)

+…+

f(2010)

f(2009)

f(2011)

f(2010)

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

给出如下3个等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y），则函数①f（x）=x²②f（x）=3x③f（x）=

④f（x）=0
都满足上述3个等式的是（　　）

A．f（x）=x²

B．f（x）=3x

C．f（x）=

D．f（x）=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重x（0＜x≤40）（克）的函数，其表达式为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a＞0，将函数f（x）=

ax²-a的图象向右平移

个单位再向下平移

个单位后得到函数g（x）的图象．
（Ⅰ）求函数g（x）的表达式；
（Ⅱ）当a=

时，求g（x）在区间[-4，3]上的最大值与最小值；
（Ⅲ）若函数g（x）在[

，2]上的最小值为h（a），求h（a）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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