根据以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…．对于正整数n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=___ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：大庆难度：来源：

根据以下等式：1=1²，1+2+1=2²，1+2+3+2+1=3²，…．
对于正整数n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=______．

答案

∵1²=0+1+0，
2²=1+2+1，
3²=1+2+3+2+1，…．
∴n²=1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1．
故答案为n²

核心考点

试题【根据以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…．对于正整数n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=___】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

一列从小到大，按某个规律排列的数如下：-2，1，4，7，□，13，16，19，□，25，28，□，…
（1）请在□处补上漏掉的数；
（2）记第n个数为y，求出y关于n的函数关系式和自变量n的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

，

，…，这是一组光谱数据，按照这组数据的规律第n（n≥1）个数据应是______．

题型：不详难度：| 查看答案

为了缅怀革命先烈，某校七年级学生来到了刘帅纪念馆，向刘帅敬献了花篮，他们一共站了20排，已知第一排站了6个同学，后面一排都比前一排多2个同学，那么第19排有______个同学．

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观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24…，这些等式反映出自然数间某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来______．

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根据“二十四点”游戏规则，3，4，-6，10每个数用且只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乘、除）写出两个不同的算式使其结果等于24．例如，对于1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4=24（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算．

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