题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
f2(1)+f(2) |
f(1) |
f2(2)+f(4) |
f(3) |
f2(3)+f(6) |
f(5) |
f2(1005)+f(2010) |
f(2009) |
答案
∴f(2n)=f(n)f(n),即f(2n)=f2(n),
且有:f(n+1)=f(n)f(1)=2f(n),即
f(n+1) |
f(n) |
∴则
f2(1)+f(2) |
f(1) |
f2(2)+f(4) |
f(3) |
f2(3)+f(6) |
f(5) |
f2(1005)+f(2010) |
f(2009) |
=
2f(2) |
f(1) |
2f(4) |
f(3) |
2f(2010) |
f(2009) |
=2×2+2×2+…+2×2=4×1005=4020.
故答案为4020.
核心考点
试题【已知函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)f(n),f(1)=2,则f2(1)+f(2)f(1)+f2(2)+f(4)f(3)+f2(3)+f(6)f(5)+】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.[2,+∞) | B.[-1,0] | C.[-1,0]∪[2,+∞) | D.(-∞,-1]∪(0,2] |
(1)求f(1)的值;
(2)求满足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范围.
|
A.[-2,1] | B.(-∞,-2] | C.[-2,
| D.(-∞,
|
| ||
n个f |
|
(1)解不等式:f(x)≤x;
(2)设集合A={0,1,2},对任意x∈A,证明:f3(x)=x;
(3)求f2008(
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