题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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n个f |
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(1)解不等式:f(x)≤x;
(2)设集合A={0,1,2},对任意x∈A,证明:f3(x)=x;
(3)求f2008(
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答案
2 |
3 |
∴
2 |
3 |
②当1<x≤2时,因x-1≤x恒成立.
∴1<x≤2.
由①,②得,f(x)≤x的解集为{x|
2 |
3 |
(2)∵f(0)=2,f(1)=0,f(2)=1,
∴当x=0时,f3(0)=f(f(f(0)))=f(-f(2))=f(1)=0;
当x=1时,f3(1)=f(f(f(1)))=f(f(0))=f(2)=1;
当x=2时,f3(2)=f(f(f(2)))=f(f(1))=f(0)=2.
即对任意x∈A,恒有f3(x)=x.
(3)f1(
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2 |
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f2(
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f3(
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14 |
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5 |
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f4(
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5 |
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一般地,f4k+r(
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∴f2008(
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核心考点
试题【设n为正整数,规定:fn(x)=f{f[…f(x)…]}n个f,已知f(x)=2(1-x)(0≤x≤1)x-1(1<x≤2).(1)解不等式:f(x)≤x;(2】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.[1,
| B.[
| C.(-∞,1)∪[
| D.(-∞,1)∪[
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x1+x2 |
2 |
1 |
2 |
(1)判断f(x)=
3 |
x |
(2)已知函数f2(x)=x|ax-3|(a≠0)为区间[3,6]上的凹函数,请直接写出实数a的取值范围(不要求写出解题过程);
(3)设定义在R上的函数f3(x)满足对于任意实数x,y都有f3(x+y)=f3(x)•f3(y).求证:f3(x)为R上的凹函数.
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