题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(1)猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系,并证明你的结论。
(2)若点C向右移动到线段AD的右侧,此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系,仍然满足(1)中的结论吗?若符合请你证明,若不符合,请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。
(3)若点C在AB和DE之外时,如右图,会有什么结果?请你写出正确的结论并证明。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023151930-66320.gif)
答案
解:(1)∠A+∠ACD+∠D=360°;
证明如下:过点C作CF∥AB,则CF∥DE,
∵CF∥AB,
∴∠A+∠ACF=180°,
∵CF∥DE,
∴∠D+∠FCD=180°,
∵∠ACD=∠ACF+∠DCF,
∴∠A+∠ACD+∠D=360°;
(2)若点C向右移动到线段AD的右侧,此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系,满足∠ACD=∠A+∠D,
如图:证明如下:过点C作CF∥AB,则CF∥DE,
∵CF∥AB,
∴∠A=∠ACF,
∵CF∥DE,
∴∠D=∠FCD,
∵∠ACD=∠ACF+∠DCF,
∴∠ACD=∠A+∠D;
(3)∠A=∠ACD+∠D;
证明如下:过点C作CF∥AB,则CF∥DE,
∵CF∥AB,
∴∠A=∠ACF,
∵CF∥DE,
∴∠D=∠FCD,
∵∠ACF=∠ACD+∠DCF,
∴∠A=∠ACD+∠D。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023151931-64487.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023151931-87268.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023151931-85954.gif)
核心考点
试题【已知如图,AB∥DE。(1)猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系,并证明你的结论。(2)若点C向右移动到线段AD的右侧,此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系,仍然满】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
最新试题
- 1氟化铜是一种锂/氟化铜电池正极活性材料,可通过下列方法制备:在铂皿中将氧化铜用过量的40%氢氟酸溶解,先制成CuF2·5
- 2阅读下面的材料,在①②处分别填写恰当的句子,使之语意连贯,语句通畅。 西晋文学家左思受张衡《两京赋》的启发,决定撰写《
- 3某兴趣小组做“探究凸透镜成像的规律”的实验.(1)如图所示,将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在水平桌面上,点燃蜡烛后,调节烛焰
- 4如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在离地高度为H的光滑水平细杆A、B上,质量为m的b球与B
- 5不等式4x<﹣2的解集是( ); 已知关于x的方程3k﹣5x=9的解是非负数,则k的取值范围为( ).
- 6已知x=-1y=0和x=2y=3都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是( )A.a=-1b=-1B.a=1b=1C.
- 7已知质点运动方程为S=t3-t+2(S的单位是m,t的单位是s),则该质点在t=2s时刻的瞬时速度为( )m/s。
- 8下列溶液中各微粒的浓度关系不正确的是 [ ]A.0.1 mol·L-1 HCOOH溶液中:c(HCOO-)+c(
- 9现有硝酸银、硝酸铜和硝酸镁三种物质组成的混合溶液,进行下列实验:根据实验推断:(1)固体甲是______;(2)滤液2中
- 10如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B= 22.5°,DE垂直平分AB,E为垂足,交BC于点D,若BD=16 cm,则A
热门考点
- 1在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.(1)求此抛物线的方程;(2)抛物线的准线与轴交于点
- 2如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s. (1
- 3桌面上静止放着一本书,关于这本书所受的重力,下列说法正确的是A.无论书在地球上什么位置,重力的大小都一样B.重力的反作用
- 4已知函数f(x)=是R上的增函数,则实数k的取值范围是________.
- 5《中国社会史》认为春秋战国时期出现了一种“积极而又务实的思潮”,“这一思潮基本上紧扣帝国建立前两百年整个政治生活所关心的
- 6下列物质的用途主要是由其化学性质决定的是( )A.用干冰作制冷剂B.用金刚石切割玻璃C.用煤作燃料D.发烧病人用酒精擦
- 7某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.若果园恰能
- 8长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为______.
- 9命题P:函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为R,命题Q:不等式x-ax-1<0的解集为空集.若命题P是真命题而命题Q
- 10下图为青蛙发育过程的四个阶段:(1)青蛙的生殖和发育都必须在________中进行。(2)青蛙的发育顺序是_______