某商场在节日期间举行促销活动，规定：（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：闸北区二模

某商场在节日期间举行促销活动，规定：
（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；
（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；
（3）若所购商品标价超过500元，其500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．
某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为（　　）

A．1600元

B．1800元

C．2000元

D．2200元

答案

由题意知，若该家电大于200元但不超过500元，优惠的钱数为300-300×0.9=30元，
因为该家电优惠330元，所以该家电一定超过500元，
设该家电在商场的标价为x元，则优惠钱数为（300-300×0.9）+（x-500）×（1-0.8）=330．
解得：x=2000．
所以，若某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为2000元．
故选C．

核心考点

试题【某商场在节日期间举行促销活动，规定：（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）的定义域是（-∞，+∞），满足条件：存在x₁≠x₂，使得f（x₁）≠f（x₂），对任何x和y，f（x+y）=f（x）•f（y）成立．求：（1）f（0）；（2）对任意值x，判断f（x）值的正负．

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函数f（x）的定义域为D={x|x＞0}，满足：对于任意m，n∈D，都有f（mn）=f（m）+f（n），且f（2）=1．
（1）求f（4）的值；（2）如果f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，求x的取值范围．

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（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
（2）已知f（x）满足2f（x）+f（

）=3x，求f（x）．

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若函数f（x）对任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），则称函数f（x）具有性质P．
（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由．
①y=a^x（a＞1）； ②y=x³．
（Ⅱ）若函数f（x）具有性质P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N^*），
求证：对任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立给出证明，若不成立给出反例．

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定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足f(x0)=

f(b)-f(a)

b-a

，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．如y=x⁴是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=-x²+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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