题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
(1)y=
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(2)y=
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(3)y=
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(4)y=
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(5)y=
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(6)y=|x+5|+|x-3|。
答案
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∵函数的定义域为x≥0
∴
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∴
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即
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(2)
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∵
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∴y≠2
∴所求值域为{y|y≠2}。
(3)易得函数的定义域为R
由函数表达式,解出x2,有(y-1)x2=-(y+1),
∴当y≠1时,有
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∵x2≥0
∴当且仅当
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∴
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∴-1≤y<1
∴函数的值域为{y|-1≤y<1}。
(4)∵
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∴函数
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(5)
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因为
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所以
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故这个函数的值域为
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(6)∵y=|x+5|+|x-3|=
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∴y=|x+5|+|x-3|的草图如图,由此可知原函数的值域为 [8,+∞)。
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核心考点
举一反三
(2)已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求函数y=f(x)的定义域;
(3)已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求函数y=f(2x-1)的定义域。
(1)y=x+
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(2)y=2x-
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(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)求证:f(x)>0。
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