题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
(2)已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求函数y=f(x)的定义域;
(3)已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求函数y=f(2x-1)的定义域。
答案
所以函数y=f(2x+1)的定义域为;
(2)设2x+1=t,因为1≤x≤2,所以3≤2x+1≤5,即3≤t≤5,函数y=f(t)的定义域为[3,5]
由此得函数y=f(x)的定义域为[3,5];
(3)因为函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],即1≤x≤2,所以3≤2x+1≤5,
所以函数y=f(x)的定义域为[3,5],
由3≤2x-1≤5,得2≤x≤3,
所以函数y=f(2x-1)的定义域为[2,3]。
核心考点
试题【(1)已知函数f(x)的定义域为[1,2],求函数y=f(2x+1)的定义域;(2)已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求函数y=f(x)的定义域;】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)y=x+;
(2)y=2x-。
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)求证:f(x)>0。
(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗?
(2)当x=4时,求f(x)的值;
(3)当f(x)=2时,求x的值.
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